Вот что сказано в Градостроительном Кодексе РФ:
Статья 55. Выдача разрешения на ввод объекта в эксплуатацию
1. Разрешение на ввод объекта в эксплуатацию представляет собой документ, который удостоверяет выполнение строительства, реконструкции объекта капитального строительства в полном объеме в соответствии с разрешением на строительство, соответствие построенного, реконструированного объекта капитального строительства градостроительному плану земельного участка или в случае строительства, реконструкции линейного объекта проекту планировки территории и проекту межевания территории, а также проектной документации.
2. Для ввода объекта в эксплуатацию застройщик обращается в федеральный орган исполнительной власти, орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, орган местного самоуправления или уполномоченную организацию, осуществляющую государственное управление использованием атомной энергии и государственное управление при осуществлении деятельности, связанной с разработкой, изготовлением, утилизацией ядерного оружия и ядерных энергетических установок военного назначения, выдавшие разрешение на строительство, непосредственно либо через многофункциональный центр с заявлением о выдаче разрешения на ввод объекта в эксплуатацию.
3. Для принятия решения о выдаче разрешения на ввод объекта в эксплуатацию необходимы следующие документы:
1) правоустанавливающие документы на земельный участок;
2) градостроительный план земельного участка или в случае строительства, реконструкции линейного объекта проект планировки территории и проект межевания территории;
3) разрешение на строительство;
4) акт приемки объекта капитального строительства (в случае осуществления строительства, реконструкции на основании договора);
5) документ, подтверждающий соответствие построенного, реконструированного объекта капитального строительства требованиям технических регламентов и подписанный лицом, осуществляющим строительство;
6) документ, подтверждающий соответствие параметров построенного, реконструированного объекта капитального строительства проектной документации, в том числе требованиям энергетической эффективности и требованиям оснащенности объекта капитального строительства приборами учета используемых энергетических ресурсов, и подписанный лицом, осуществляющим строительство (лицом, осуществляющим строительство, и застройщиком или техническим заказчиком в случае осуществления строительства, реконструкции на основании договора, а также лицом, осуществляющим строительный контроль, в случае осуществления строительного контроля на основании договора), за исключением случаев осуществления строительства, реконструкции объектов индивидуального жилищного строительства;
7) документы, подтверждающие соответствие построенного, реконструированного объекта капитального строительства техническим условиям и подписанные представителями организаций, осуществляющих эксплуатацию сетей инженерно-технического обеспечения (при их наличии);
8) схема, отображающая расположение построенного, реконструированного объекта капитального строительства, расположение сетей инженерно-технического обеспечения в границах земельного участка и планировочную организацию земельного участка и подписанная лицом, осуществляющим строительство (лицом, осуществляющим строительство, и застройщиком или техническим заказчиком в случае
осуществления строительства, реконструкции на основании договора), за исключением случаев строительства, реконструкции линейного объекта;
9) заключение органа государственного строительного надзора (в случае, если предусмотрено осуществление государственного строительного надзора) о соответствии построенного, реконструированного объекта капитального строительства требованиям технических регламентов и проектной документации, в том числе требованиям энергетической эффективности и требованиям оснащенности объекта капитального строительства приборами учета используемых энергетических ресурсов, заключение федерального государственного экологического надзора в случаях, предусмотренных частью 7 статьи 54 настоящего Кодекса;
10) документ, подтверждающий заключение договора обязательного страхования гражданской ответственности владельца опасного объекта за причинение вреда в результате аварии на опасном объекте в соответствии с законодательством Российской Федерации об обязательном страховании гражданской ответственности владельца опасного объекта за причинение вреда в результате аварии на опасном объекте.
Короче говоря, Вашим родителям надо обратиться в местную администрацию за выдачей разрешения на ввод в эксплуатацию дома. Затем - БТИ - изготовить техпаспорт. Затем в Регистрационную палату зарегистрировать право собственности на новый дом и аннулировать свидетельство о праве собственности на старый дом.